延长AD至G,使DG=DF,连DF
则DGF是等边三角形
EG=ED+DG=ED+DF=(AD-AE)+(CD-CF)=2AD-(AE+CF)=2AD-AD=AD
所以,EG=BA
GF=DF=CD-CF=AB-CF=AE
∠G=∠A=60
所以,△EGF≌△BAE
所以,EF=BE
同样,延长CD至H,使DH=DF,连DE
可以证得:△EHF≌△BCF
EF=BF
所以,EF=BE=BF
BEF是正三角形
在菱形ABCD中,角DAB=60度,AE+CF=AD,求三角行BEF是正三角形
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