Question

一阶线性方程xf'(x)-f(x)=3/2ax,是怎么求得[1/xf(x)]'=3/2a的?

Answer 1

因为

[f(x)/x]'=[xf'(x)-f(x)]/x^2

而

xf'(x)-f(x)=3/2ax,

所以

[f(x)/x]'=[xf'(x)-f(x)]/x^2=3/2ax/x^2=(3/2a)/x

从而

f(x)/x=3/2a*lnx+c

f(x)=3/2a*xlnx+cx

你题目不清楚,应该是这样解的!