Question

菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,角BAD=120°,角EAF=60°.求证,三角形AEF为等腰三角形.

Answer 1

连接AC，由于∠BAD=120°，则∠BAC=60°，因此，△BAC为等边三角形，可得AB=AC；又由于

∠BAC=∠EAF=60°，故

∠BAE+∠EAC=∠EAC+CAF，因此∠BAE=∠CAF，又∠ABC=∠ACF=60°，可知△BAE≌△CAF，可得AE=AF。由此可知，△AEF为等腰三角形