Question

如图,在矩形ABCD中,AB=4CM,AD=3CM,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,四边形ACED是什么

Answer 1

四边形ACED为等腰梯形.(证明)

证明:在矩形ABCD中,∠ADC=90°

且∵在Rt△ADC中,已知 AB=4cm,AD=3cm

∴AB=CD=4cm AD=CB=3cm

由勾股定义得AC=5cm

又∵矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处

∴△ABC全等于△ADC全等于△ACE

∴AD=CE=3cm ∠ADC=∠AEC=90°

∴四边形ACED为等腰梯形

如图,由题可知

AP=P'C=5 PB=PP'=3cm PC=4cm

∴△PP'C为Rt△

∴∠P'PC=90°

同理:∠BPC=150°