如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠BAD、∠ADC的平分线分别交BC于E、F两点,则EF=______

2个回答

  • 解题思路:由于平行四边形的两组对边互相平行,又AE平分∠BAD,由此可以推出所以∠BAE=∠DAE,则BE=AB=5;同理可得,CF=CD=5.而EF=BF+CF-BC,由此可以求出EF长.

    ∵AE平分∠BAD,

    ∴∠BAE=∠DAE,

    又∵AD∥CB,

    ∴∠AEB=∠DAE,

    ∴∠BAE=∠AEB,

    则BE=AB=5;

    同理可得,CF=CD=5.

    ∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-8=2.

    故答案为:2.

    点评:

    本题考点: 平行四边形的性质.

    考点点评: 此题主要了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质等知识,关键注意找出线段之间的关系:EF=BE+CF-BC.