解题思路:由于平行四边形的两组对边互相平行,又AE平分∠BAD,由此可以推出所以∠BAE=∠DAE,则BE=AB=5;同理可得,CF=CD=5.而EF=BF+CF-BC,由此可以求出EF长.
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠DAE,
又∵AD∥CB,
∴∠AEB=∠DAE,
∴∠BAE=∠AEB,
则BE=AB=5;
同理可得,CF=CD=5.
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-8=2.
故答案为:2.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质.
考点点评: 此题主要了角平分线的定义、平行四边形的性质、平行线的性质等知识,关键注意找出线段之间的关系:EF=BE+CF-BC.