解题思路：根据剪去一个角后的多边形的边数有：增加1、减少1、不变三种情况求出边数，再根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．
∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，
∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，
∴新多边形的内角和为（7-2）•180°=900°，
（5-2）•180°=540°，
（6-2）•180°=720°，
故答案为：900°或540°或720°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查了多边形的内角与外角，难点在于判断出剪去一个角后多边形的边数．