连接AD、CF
根据题意有BF＝AB
因为AB、FB边上的高相等,而等高的三角形的面积的比等于对应的底的比
所以S△BCF＝S△ABC＝3
同理,因为CD＝BC
所以S△FCD＝S△BCF＝3,S△ACD＝S△ABC＝3
因为S△BFD＝S△ABD
所以S△ABD＝6
因为AC＝AE
所以S△ADE＝S△ACD＝3,S△AFE＝S△ACF＝6
所以S△FDE＝21
说明：
上述方法对△ABC不是等边三角形时也适用)
本题中△ABC是等边三角形
实际上有△CDE、△BDF、△AEF全等
面积全是6
总面积＝6*3＋3＝21