Question

如图，P是正方形ABCD内一点，将△APB绕点B顺时针旋转能与△CP′B重合，若PP′=2，则BP′=______．

Answer 1

解题思路：根据旋转的性质得到△APB≌△CP′B，从而得到∠CBP′=∠ABP，从而推出：△PBP′是等腰直角三角形，进而可求得BP′的长．

由已知得到△APB≌△CP′B，即∠CBP′=∠ABP，根据正方形的性质得到∠PBP′=90°，即：△PBP′是等腰直角三角形，因为PP′=2，根据勾股定理BP′=

2．

点评：

本题考点： 正方形的性质；旋转的性质．

考点点评： 正确理解旋转的定义，认识到△PBP′是等腰直角三角形是解决本题的关键．