解题思路：根据题意，分两种情况讨论：①甲运B箱，先从C、D、E、F四箱中取出1箱，由甲运输，再将剩余的四箱中取出2箱由有乙运输，最后剩余的2箱由丙运输，②甲不运B箱，先从C、D、E、F四箱中取出2箱，由甲运输，再计算乙、丙的运输方法，由分步计数原理可得两种情况的分配方案的数目，进而由分类计数原理，将两种情况的数目相加，可得可得答案．
根据题意，分两种情况讨论：
①甲运B箱，先从C、D、E、F四箱中取出1箱，由甲运输，有C41种方案，再将剩余的四箱中取出2箱由有乙运输，有C42种情况，剩余的2箱由丙运输，有C22种方案；
此时有C41•C42•C22种分配方案；
②甲不运B箱，先从C、D、E、F四箱中取出2箱，由甲运输，此时乙可选的由3箱，有C32种方案，剩余的2箱由丙运输，有C22种方案，
此时有C42•C32•C22种方案；
∴不同的分配方案共有C41•C42•C22+C42•C32•C22=42（种），
故选D．
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题考查计数原理的运用，注意甲的运输情况对乙有影响，需要分情况讨论．