Question

已知：x2+3x+1=0，求x+[1/x]的值．

Answer 1

解题思路：本题不须解方程，由方程的形式可知x≠0，两边同时除以x，就可以求出代数式的值．

x²+3x+1=0

∵x≠0

∴两边同时除以x有：

x+3+[1/x]=0

故x+[1/x]的值为-3．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；代数式求值；一元二次方程的定义．

考点点评： 本题考查方程的解，根据方程的解，可知x≠0，两边同时除以x，就可以求出代数式的值．