Question

如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,x不等正负1,求f(x)的表达式?

Answer 1

af(x)+f(1/x)=ax

再有 af(1/x)+f(x)=a/x

解方程组 (a^2-1) f(x)=a^2*x-a/x

f(x)=(a^2*x-a/x)/(a^2-1)

ps:原题的条件应该是：a不等正负1