Question

若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（　　）

Answer 1

解题思路：求出y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数即y=f（x），将已知点代入y=f（x），求出a，即确定出f（x）．

函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数是f（x）=log_ax，

又f（2）=1，即log_a2=1，

所以，a=2，

故f（x）=log₂x，

故选A．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查指数函数与对数函数互为反函数、考查利用待定系数法求函数的解析式．