Question

（2012•日照）如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿A

Answer 1

解题思路：（1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；

（2）把函数关系式整理成顶点式解析式，然后根据二次函数的最值问题解答．

（1）∵S_△PBQ=[1/2]PB•BQ，PB=AB-AP=18-2x，BQ=x，

∴y=[1/2]（18-2x）x，

即y=-x²+9x（0＜x≤4）；

（2）由（1）知：y=-x²+9x，

∴y=-（x-[9/2]）²+[81/4]，

∵当0＜x≤[9/2]时，y随x的增大而增大，

而0＜x≤4，

∴当x=4时，y_最大值=20，

即△PBQ的最大面积是20cm²．

点评：

本题考点： 矩形的性质；二次函数的最值．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，二次函数的最值问题，根据题意表示出PB、BQ的长度是解题的关键．