现有长为150cm的铁丝,要截成n(n>2)小段,使其中任意3段均不能作为同一个三角形的边

1个回答

  • 这道题只要掌握了一个要点就不难解的,那就是三角形的任意两条边的差小于第三边.

    当n=3时

    设三角形的三条边分别为x、y、150-x-y,则

    当x-y≥150-x-y也就是一条边x≥75时,(另两条边无论怎么分)三角形不成立

    也可以这样分析:当一条边大于或等于总长1/2时,与另一条边的差就会大于或等于第三条边,所以三角形不成立.

    当n=4时

    首先截取一条大于或等于75cm小段,剩下的无论怎么分都不会与它组成三角形;再将剩下的截取大于或等于37.5cm的小段,那么第三、第四段无论怎么分都不会与它组成三角形.

    当n=5时

    这个就由你自己分析吧.