Question

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=3,AB=4,求BC和梯形的面积,谢谢帮忙

Answer 1

BC=7 面积=10√3

作辅助线AE,DF垂直于BC.

∠B=60°AB=4 则∠BAE=30°,直角三角形中,30度所对的边等于斜边的一半,所以BE=2,根据勾股定理可得,AE=2√3.同理CF=2.因为AD∥BC,内角还都是90度,所以ADFE是矩形,所以EF=AD=3

,所以BC=BE+EF+FC=2+3+2=7.面积=（AD+BC）*AE/2=（3+7）*2√3/2=10√3