(2009•江西模拟)如图,△ABC中,已知:AB=AC,BD=DE=EF=FC,则图中全等三角形有(  )

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  • 解题思路:首先看根据已知条件能得到哪些相等边和相等角,然后再根据相等的边和角去找对应的全等三角形.

    ∵AB=AC,∴∠B=∠C;

    ∵BD=DE=EF=FC,

    ∴BE=CE,BF=CD;

    ∵AB=AC,∠B=∠C,BD=CF,

    ∴△ABD≌△ACF;(SAS)①

    同理可得:△ABE≌△ACE②;△ABF≌△ACD③;

    由①,得∠ADB=∠AFC,∴∠ADE=∠AFE;

    由②,得∠AEB=∠AEC,又∵DE=EF,

    ∴△ADE≌△AFE;(ASA)④

    因此图中共有4对全等三角形,故选D.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定.

    考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定方法,需注意的是SSA和AAA不能判定两个三角形相似,做题时根据已知条件,结合全等的判定方法逐一验证,由易到难,不重不漏.