丨√3向量a+向量b丨=丨向量a-√3向量b丨
两边平方得
3a²+2√3ab+b²=a²-2√3ab+3b²
化简得
2a²+4√3ab-2b²=0
a²+2√3ab-b²=0
∵向量a=(cosθ,sinθ)
向量b=(-1/2,√3/2)
∴|a|=1
|b|=1/4+3/4=1
∴原式
=1²+2√3(-1/2*cosθ+√3/2*sinθ)-1²=0
∴√3/2*sinθ-1/2*cosθ=0
sin(θ-π/6)=0.辅助角公式
∵0°≤θ≤360°
∴θ-π/6=0或π
∴θ=π/6或7π/6