Question

（2014•射阳县三模）已知一列数a1，a2，a3，…，an，…中，a1=0，a2=2a1+1，a3=2a2+1，…，a

Answer 1

解题思路：根据题意，进行计算a₁=0；因为0+1=1，所以a₂=1；因为2+1=3，所以a₃=3；因为6+1=7，所以a₄=7，因为14+1=15，所以a₅=15；因为30+1=31，所以a₆=31；因为62+1=63，所以a₇=63，因为126+1=127，所以a₈=127；因为254+1=255，所以a₉=255…发现：从a₂开始个位数字以1、3、7、5每4个一循环，则（2014-1）÷4=503…1，（2013-1）÷4=503，则a₂₀₁₄的个位数字是3，a₂₀₁₃的个位数字是5，则a₂₀₁₄-a₂₀₁₃的个位数字可求．

∵a₁=0；

a₂=1；

a₃=3；

a₄=7；

a₅=15；

a₆=31；

a₇=63；

a₈=127；

a₉=255…

从a₂开始个位数字以1、3、7、5每4个一循环，

则（2014-1）÷4=503…1，（2013-1）÷4=503，

则a₂₀₁₄的个位数字是1，a₂₀₁₃的个位数字是5，

则a₂₀₁₄-a₂₀₁₃的个位数字是11-5=6．

故选：C．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了尾数特征，此类题主要应根据要求进行正确计算，发现几个一循环，找到规律，再进行计算．