f(x0)+f(x0+1)+.f(x0+n)=63
2x0+1+2x0+3+2x0+5+...2x0+2n+1=63
应用等差数列
一共n+1项
2x0*(n+1)+(1+2n+1)*（n+1)/2=63
2x0*(n+1)+(n+1)^2=63
（n+1)^2-2x0(n+1)-63=0
看成n+1的一元二次方程
根有正整数解
-63=(-7)*9=-(9)*7=-63*1=63*（-1）=-21*3=21*（-3）
共6组
（n+1-7)(n+1+9)=0 n=6,2x0=7+(-9)=-2,x0=-1不满足x0∈N*,舍去
（n+1-9)(n+1+7)=0 n=8,2x0=9+(-7)=2,x0=1满足x0∈N*
（n+1-63)(n+1+1)=0 n=62,2x0=63+(-1)=62,x0=31满足x0∈N*
（n+1-1)(n+1+63)=0 n=0,2x0=-63+1=-62,x0=-31不满足x0∈N*,舍去
（n+1-21)(n+1+3)=0 n=20,2x0=21-3=18,x0=9满足x0∈N*
（n+1-3)(n+1+21)=0 n=2,2x0=-21+3=-18,x0=-9不满足x0∈N*,舍去
共有3个
分别是
n=8,x0=1
n=62,x0=31
n=20,x0=9
选C