Question

如图,平行四边形ABCD中,AB=AE,BE=BC,∠D=60°,求∠DCE的度数.

Answer 1

∵AC是平行四边形ABCD的角平分线 ∠D=60度

∴三角形ABC,ACD是等边三角形

∴AB=BC=AC 角DCA=60度 角BAC=60度

∵BE=BC AE=AB

∴BE=AB=AE AE=AC 角EAB=60度

∴角EAC=∠EAB+∠BAC=60+60=120度 且△AEC是等腰三角形

∴∠ACE=（180-120）/2=30度

∴∠DCE=∠DCA+∠ACE=60+30=90