Question

若关于x的方程x 2 +（1+2i）x-（3m-1）i=0有实根，则纯虚数m的值是______．

Answer 1

设纯虚数m=ai，其中 a≠0 且a∈R．

由于x为实数，故有 x ²+x+3a+（2x+1）i=0．

∴

x 2 +x+3a=0

2x+1 =0 ，∴a=

1

12 ，∴m=

1

12 i ．

故答案为：

1

12 i ．