Question

如图,在等腰△ABC中,CD是底边上的高线,点P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC与点E,连结BP交AC

Answer 1

由于题目没有说明等腰△ABC哪两腰相等,先按照你的图,认为CA=CB

（1）∵等腰△ABC CA=CB 且CD⊥AB

∴∠ACD=∠BCD

∵CA=CB ∠ACD=∠BCD CP=CP (SAS) (此步若理解可省略)

∴△ACP≌△BCP

∴∠CAE＝∠CBF

（2）∵∠CAE＝∠CBF CA=CB ∠ACE=∠BCF(ASA)

∴△ACE≌△BCF

∴AE=BF

若不是CA=CB 可能就要另行考虑了,