3的2次方-1的2次方=8*1,5的2次方-3的2次方=8*2,用平方差公式说明规律,

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  • 3的2次方-1的2次方=8=8×1,5的2次方-3的2次方=16=8×2,7的2次方-5的2次方=24=8×3,9的2次方-7的2次方=32=8×4,用含字母n(n为正整数)的式子表示其中的规律为

    分析:左边是相邻奇数的平方差,右边是8的倍数,根据奇数的不同表示写出算式,再利用平方差公式计算即可.

    左边是从3开始的奇数列的平方减去从1开始的奇数列的平方,右边是8的倍数,

    ∴用数学式子表示为(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n×2=8n.

    故答案为:(2n+1)2-(2n-1)2=8n