①函数y=tanx在第一象限是增函数；显然不正确，正切函数在类似[0，
π
2 ）上是增函数，第一象限是增函数，错误．
②函数 y=cos2(
π
4 -x) =sin2x是偶函数，是错误的；
③因为x=
π
6 时，函数 y=4sin(2x-
π
3 ) =0，所以函数 y=4sin(2x-
π
3 ) 的一个对称中心是（
π
6 ，0）；正确．
④函数 y=sin(x+
π
4 ) 在闭区间 [-
π
2 ，
π
2 ] 上是增函数．这是不正确的．在 [-
π
2 ，
π
2 ] 上函数有增有减．
故答案为：③