证明:过点D作AC的平行线,交BC的延长线于E.
又AD平行CE,则:四边形ACED为平行四边形,CE=AD;DE=AC=DB.
∵AC垂直BD.
∴DE垂直BD,则⊿BDE为等腰直角三角形,可知BE上的高=BE/2=(AD+BC)/2;
又梯形的中位线也等于(AD+BC)/2.故此梯形的高与中位线相等.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC对角线AC⊥BD,且AC=BD,且AD=5,BC=12说明梯形的高与中
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