Question

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的

Answer 1

解:（Ⅰ）在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，

∴EF∥BC．

又BC∥AD，

∴EF∥AD，

又∵AD

平面PAD，EF

平面PAD，

∴EF∥平面PAD；

（Ⅱ）连接AE，AC，EC，过E作EG∥PA交AB于点G，

则BG⊥平面ABCD，且EG=

PA．

在△PAB中，AP=AB，∠PAB=90°，BP=2，

∴AP=AB=

，EG=

．

∴S _△ABC=

AB·BC=

×

×2=

，

∴V _E﹣ABC=

S _△ABCEG=

×

×

=

．