Question

如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,(1)求证：∠C=∠E；(2)求证：∠CDE=∠BAD

Answer 1

由题可知 三角形ABC全等于三角形ADE

所以∠C=∠E ∠BAC=∠DAE

又因为∠BAC=∠BAD+∠DAC ∠DAE=∠DAC+∠CAE

所以∠BAD=∠CAE

因为∠C=∠E ∠DFC=∠AFE

所以∠CDE=∠CAE

所以∠CDE=∠BAD ∠ABD=∠ADB=∠ADE

（∠ABD=∠ADB是因为△ABD是等腰三角形）

因为∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°,∠ADB+∠ADE+CDE=180°

所以：∠CDE=180°-∠ADB-∠ADE=180°-∠ABD-∠ADB=∠BAD