由题意可知：x≠1,x≠-1且x≠0
令x/(x²-1)=y,那么原方程可化为：
3y+ 1/(2y)=5/2
上式两边同乘以2y可得：
6y²+1=5y
即：6y²-5y+1=0
(2y-1)(3y-1)=0
解得：y=1/2,y=1/3
当y=1/2时,x/(x²-1)=1/2,即：2x=x²-1,移项得：x²+2x+1=0,
即(x+1)²=0,解得：x=-1,不合题意,舍去；
当y=1/3时,x/(x²-1)=1/3,即：3x=x²-1,移项得：x²+3x+1=0,
由一元二次方程求根公式得：x=(-3±根号5)/2
所以原方程的解为：x=(-3+根号5)/2或x=(-3-根号5)/2