Question

抛物线及其标准方程已知抛物线x^2=4y,点P是此抛物线上的动点,点A的坐标为(12,6).试求点P到点A的距离与到x轴

Answer 1

点P到点A的距离与到x轴距离之和

=点P到点A的距离与到准线距离之和-1

=点P到点A的距离与到焦点距离之和-1

所以,

P在A与焦点连线上时,距离最小

焦点F（0,1）

|AF|=√[(12-0)^2+(6-1)^2]=13

所以,

点P到点A的距离与到x轴距离之和的最小值

=|AF|-1

=12