Question

x^2(1-cos1/x)趋向正无穷的极限

Answer 1

1-cos1/x=1-{1-2sin^2[1/(2x)]}=2sin^2[1/(2x)]lim[x^2(1-cos1/x)]=lim2sin^2[1/(2x)]/(1/x^2)=1/2*lim[sin1/(2x)/1/(2x)]^2=1/2x趋向于无穷大,则1/（2x）趋向于0,从而limsin1/(2x)/1/(2x)=1