直接连结OB,设OC与BC交于F点,OA＇交AB于M点
证明：因为DB跟AC都是正方形的角平分线,
所以,角OBC＝角OAB, （1）
BO＝AO （2）
又,角FOB＝角FOA＇－角BOA＇
角MOA＝角MOA－角BOA＇
角FOA＇＝角MOA＝90°
所以,角FOB＝角MOA （3）
由（1）（2）（3）得：
三角形FOB 全等于 三角形MOA
所以,重合部分面积＝三角形FOB面积＋三角形BOM面积
＝三角形MOA面积＋三角形BOM面积
＝三角形BOA面积
＝1／4正方形ABCD的面积
若,两正方形边长相等,则重合部分面积也会等于另一个正方形的面积的1／4.其实,如果,两正方形边长不相等,重合部分的面积会等于小正方形面积的1／4