Question

求函数y=x+√(2x-1)+3的值域

Answer 1

y=x+√(2x-1)+3

=x-1/2+√(2x-1)+1/2+3

=(1/2)[√(2x-1)+1]²+3

算术平方根恒非负,2x-1≥0,[√(2x-1)+1]²≥1

y≥1/2+3=7/2

函数的值域为[7/2,+∞)

提示：本题的关键是通过拆项,构造[√(2x-1)]²