一列沿x轴传播的简谐横波,其周期为T,某时刻的波形图象如图中的实线所示,再经t=0.2s的波形图如图中的虚线所示.则此列

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  • 解题思路:知道两个时刻的波形,根据波形的平移可知,若波向右传播,t=0.2s内传播的最短距离是[3/4]波长;若波向左传播,t=0.2s内传播的最短距离为[1/4]波长.列出波传播距离的通项,再求解波速.

    由图读出波长为λ=2m.

    若波向右传播,t=0.2s内传播的最短距离是

    x=(n+[3/4])λ,n=0,1,2,…

    波速为v=[x/t]=

    (n+

    3

    4)λ

    t=(10n+7.5)m/s.

    若波向左传播,t=0.2s内传播的最短距离是

    x=(n+[1/4])λ,n=0,1,2,…

    波速为v=[x/t]=

    (n+

    1

    4)λ

    t=(10n+2.5)m/s.

    答:此列波的波速为(10n+7.5)m/s或=(10n+2.5)m/s,n=0,1,2,3…

    点评:

    本题考点: 波长、频率和波速的关系;横波的图象.

    考点点评: 本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题,关键是理解波的周期性和双向性,运用数学知识列出通项式.

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