解题思路:知道两个时刻的波形,根据波形的平移可知,若波向右传播,t=0.2s内传播的最短距离是[3/4]波长;若波向左传播,t=0.2s内传播的最短距离为[1/4]波长.列出波传播距离的通项,再求解波速.
由图读出波长为λ=2m.
若波向右传播,t=0.2s内传播的最短距离是
x=(n+[3/4])λ,n=0,1,2,…
波速为v=[x/t]=
(n+
3
4)λ
t=(10n+7.5)m/s.
若波向左传播,t=0.2s内传播的最短距离是
x=(n+[1/4])λ,n=0,1,2,…
波速为v=[x/t]=
(n+
1
4)λ
t=(10n+2.5)m/s.
答:此列波的波速为(10n+7.5)m/s或=(10n+2.5)m/s,n=0,1,2,3…
点评:
本题考点: 波长、频率和波速的关系;横波的图象.
考点点评: 本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题,关键是理解波的周期性和双向性,运用数学知识列出通项式.