Question

已知函数f(x)=x^2/(ax+b),其中a,b是常数,且方程f(x)-x+12=0有两个实数根,它们分别是x1=3,

Answer 1

(1) 将x1=3,x2=4分别代入方程f(x)-x+12=0

9/(3a+b)-3+12=0,3a+b=-1

16/(4a+b)-4+12=0,4a+b=-2

解方程组得：a=-1,b=2

f(x)=x^2/(ax+b)=x^2/(2-x)

(2).f(x)(k+1)x-k

x^2-(k+1)x+k>0

(x-k)(x-1)>0

k=1时,解为x不等于1

k2

2>=k>1时,解为x>2

k>2时,解为x>k

x