Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，△ADE是等腰三角形吗？为什么？

Answer 1

解题思路：两个边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵DE∥AB交AC于点E，

∴∠B=∠EDC，

∴∠EDC=∠C，

∴ED=EC，

∵AD⊥BC，

∴AE=CE=DE．

∴△ADE是等腰三角形．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查等腰三角形的判定定理和性质定理，以及直角三角形上的中线，是直角三角形斜边上的一半．