Question

在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4倍亘号2.角ABC等于30度,点P在直线AC上,点P到直线AB距离为1.求CP

Answer 1

余弦定理

AC²=AB²+BC²-2AC*BC*Ccos30=32+100-2×4√2×10×√3/2=132-40√2

AC=√(132-40√2)

过点C作CD垂直AB于D

在直角三角形BCD中,CD=BC×sin30=10×1/2=5

过点P作PE垂直AB于E

则PE平行CD,且PE=1

PE/CD=AP/AC

AP/AC=1/5

那么PC=4/5AC=8/5×√（33-10√2）