f(-x)=f(x)
log4(4^(-x)+1)-kx=log4(4^x+1)+kx
log4[(4^x+1)/4^x]-log4(4^x+1)=2kx
-x=2kx
k=-1/2
f(x)-(-3/2x+b)=log4(4^x+1)-x/2+3x/2-b=0
log4(4^x+1)=b-x
4^x+1=4^b/4^x
(4^x)^2+4^x-4^b=0
令t=4^x>0
t^2+t-4^b=0
△=1+4^(b+1)>0 所以方程有两个不相等的实数根
t1*t2=-4^b0
所以方程只有一个大于0的实数根
所以y=f(x)与直线只有1个交点