C(4,2)×A(3,3)-A(3,3)
=6×6-6
=36-6
=30(种)
答:共有30种分法.
说明:
C(4,2)是表示4名同学中选任意两名组成一个整体,共有C(4,2)=6种选法
A(3,3)是表示选出的整体与另外两名进行全排列,共有A(3,3)=6种方法
根据乘法原理得,
甲,乙,丙,丁四名同学,分到3个教室,且每个教室至少1人,共有6×6=36种方法
其中甲乙分到一个教室的有A(3,3)=6种,也就是将甲乙作为一个整体与其他两名进行全排列
所以
共有
C(4,2)×A(3,3)-A(3,3)
=6×6-6
=36-6
=30(种)