Question

（2014•眉山二模）已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BC

Answer 1

解题思路：先明确是几何概型中的面积类型，称设粒子落入△BCD内的频率为P₁粒子落入△BAD内的频率为P₂，点A和点C到时直线BD的距离d₁，d₂求得P₂，利用其面积之比即为概率之比，再由三角形共底，求得高之比．

设粒子落入△BCD内的频率为P₁粒子落入△BAD内的频率为P₂

点A和点C到时直线BD的距离d₁，d₂

根据题意：P₂=1-P₁=1-[2/5]=[3/5]

又∵P1＝

SBCD

SABCD=

1

2×BD×d1

SABCD，P2＝

SBAD

SABCD=

1

2×BD×d2

SABCD

∴

P2

P1=

d2

d1＝

3

2

故答案为：[3/2]

点评：

本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查几何概型中的面积类型及其应用，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．