解题思路:由于题目中并没有给出与角相关的已知条件,故解题的关键是构造三角形,解三角形求角的大小,故根据已知条件,结合割线定理,求出圆的半径是本题的切入点.
由割线长定理得:
PA•PB=PC•PD
即4×PB=5×(5+3)
∴PB=10
∴AB=6
∴R=3,
所以△OCD为正三角形,
∠CBD=[1/2]∠COD=30°.
点评:
本题考点: 弦切角.
考点点评: 当已知中的条件可以得到一个等边三角形、平行四边形、直角三角形等特殊图形,我们经常利用这些图形特有的性质,得到相关的数量关系,进行求解.