下列四个命题中,正确的是(  )

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  • 解题思路:A、P(|ξ|>2)=1-P(-2≤ξ≤2),再由P(-2≤ξ≤0)=0.4,可得结论;

    B,回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均减少2.5个单位;

    C、命题p,q均为真命题,故命题“p∧¬q”是假命题;

    D、l1⊥l2的充要条件是a+3b=0,显然b可以为0.

    对于A,∵随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,∴P(-2≤ξ≤2)=0.8∴P(|ξ|>2)=1-P(-2≤ξ≤2)=1-0.8=0.2,∴A不正确;

    对于B,回归直线方程为y=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均减少2.5个单位,故B不正确;

    对于C,命题p:∃x∈R,tanx=1;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0均为真命题,故命题“p∧¬q”是假命题,即C正确;

    对于D,l1⊥l2的充要条件是a+3b=0,显然b可以为0,故D不正确

    故选C.

    点评:

    本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义;复合命题的真假.

    考点点评: 本题考查正态分布曲线的重点及曲线所表示的意义,考查线性回归方程的应用,考查复合命题的真假判断,属于中档题.