解题思路:因为双曲线左支上的点到右焦点的距离与到左焦点的距离的差等于实轴长2a,可以求出|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a,再因为|AF1|+|BF1|=|AB|=m,就可求出△ABF2的周长.
根据双曲线的定义,可得,|AF2|-|AF1|=2a,①|BF2|-|BF1|=2a②
①+②,得,|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=4a
∵|AF1|+|BF1|=|AB|=m,
∴|AF2|+|BF2|=4a+m
△ABF2的周长为|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+m+m=4a+2m
故选C
点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.
考点点评: 本题主要考查应用双曲线的定义求焦点三角形周长,属于双曲线的常规题.