解题思路：（1）根据数轴上两点之间的距离求法得出PA，PB的长；
（2）分三种情况：①当点P在A、B之间时，②当点P在B点右边时，③当点P在A点左边时，分别求出即可；
（3）根据题意用t表示出AB，OP，MN的长，进而求出答案．
（1）∵数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x，
∴PA=|x+1|；PB=|x-3|（用含x的式子表示）；
故答案为：|x+1|，|x-3|；
（2）分三种情况：
①当点P在A、B之间时，PA+PB=4，故舍去．
②当点P在B点右边时，PA=x+1，PB=x-3，
∴（x+1）+（x-3）=5，
∴x=3.5；
③当点P在A点左边时，PA=-x-1，PB=3-x，
∴（-x-1）+（3-x）=5，
∴x=-1.5；
（3）[AB−OP/MN]的值不发生变化．
理由：设运动时间为t分钟．则OP=t，OA=5t+1，OB=20t+3，
AB=OA+OB=25t+4，AP=OA+OP=6t+1，
AM=[1/2]AP=[1/2]+3t，
OM=OA-AM=5t+1-（[1/2]+3t）=2t+[1/2]，
ON=[1/2]OB=10t+[3/2]，
∴MN=OM+ON=12t+2，
∴[AB−OP/MN]=[25t+4−t/12t+2]=2，
∴在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，[AB−OP/MN]的值不发生变化．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．
考点点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用分类讨论得出是解题关键．