解题思路：（1）由题意知是一个古典概型，可以列举法来解题，函数f（x）=ax+b，x∈[-1，1]为奇函数得到b=0，列举出基本事件，根据古典概型公式得到结果．
（2）由题意知是一个几何概型，试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|-2≤a≤2，0≤b≤2}，构成事件的区域为{（a，b）|a=b=0}∪{（a，b）|-2≤a≤2，0≤b≤2，a≠0且（a+b）（b-a）＜0}，求出面积，从而可得概率．
（1）由题意知是一个古典概型，可以列举法来解题，
函数f（x）=ax+b，x∈[-1，1]为奇函数，当且仅当∀x∈[-1，1]，f（-x）=-f（x），即b=0，
基本事件共9个：（-2，0）、（-2，1）、（-2，2）、（0，0）、（0，1）、（0，2）、（2，0）、（2，1）、（2，2），
其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，
事件A即“函数y=f（x）为奇函数”，包含的基本事件有3个：（-2，0）、（0，0）、（2，0），
∴事件A发生的概率为[3/9]=[1/3]；
（2）由题意知是一个几何概型，
∵试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|-2≤a≤2，0≤b≤2}，区域面积为4×2=8，
构成事件的区域为{（a，b）|a=b=0}∪{（a，b）|-2≤a≤2，0≤b≤2，a≠0且（a+b）（b-a）＜0}，区域面积为[1/2×4×2=4，
∴所求概率为
4
8]=[1/2]
点评：
本题考点： 几何概型；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，确定概率的类型是关键．