Question

如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为mA=2.0kg和mB=1.0kg

Answer 1

解题思路：（1）对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N₁，根据共点力平衡条件列式，求出支持力N，从而得到滑动摩擦力为恒力；最后对整体运用动能定理列式，得到拉力的功．

（2）设细绳与竖直杆的夹角为θ，由于绳子不可伸长，则有v_Bcosθ=v_Asinθ，可求出B上升0.5m过程A的初速度和末速度，再由动能定理求解拉力F₂做功．

（1）对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N₁，如图

根据共点力平衡条件，有

竖直方向：N=G₁+G₂

水平方向：F₁=f+N₁

其中：f=μN

解得

N=（m₁+m₂）g=30N

f=μN=0.2×30N=6N

对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到

W_F-fs-m₂g•h=0

根据几何关系，可知求B上升距离h=0.5m

故拉力F₁作功W_F=fs+m₂g•h=6×0.5J+1×10×0.5J=8J．

（2）设细绳与竖直杆的夹角为θ，由于绳子不可伸长，则有v_Bcosθ=v_Asinθ，

得到B上升0.5m过程A的初速度为v_A1=v_Bcotθ₁=[4/3]m/s，末速度为v_A2=v_Bcotθ₂=[3/4]m/s

由动能定理得W_F-fs-m₂g•h=[1/2m

v2A2]-[1/2m

v2A1]

解得，W_F=6.8J．

答：（1）力F₁作功为8J．

（2）力F₂作功为6.8J．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；功的计算．

考点点评： 本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据动能定理求变力做功．