解题思路：（1）根据抽象函数“凑”的原则，结合f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），分别令x1=x2=1，x1=-1，x2=1，
即可求得f（1）、f（-1）的值，进而求得结果；根据f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），令x1=-1，易判断出f（-x2）与f（x2）的关系，再根据函数奇偶性的定义，即可得到答案．
（2）根据（x1x2）=f（x1）+f（x2）和已经学过的知识可知对数函数满足条件，另由函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），举出一个函数即可．
（1）证明：令x1=x2=1
∵f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
∴f（1）=2f（1）
∴f（1）=0，
∴f(
1
x)+f(x)＝f(1)＝0，
∴f(
1
x)＝−f(x)
令x1=-1，x2=1
f（-1）=f（-1）+f（-1）=2f（-1），
∴f（-1）=0；
令x1=-1
∵f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
∴f（x1•x2）=f（-x2）=f（-1）+f（x2）
又∵f（-1）=0
∴f（-x2）=f（x2）
故f（x）是偶函数；
（2）根据根据（x1x2）=f（x1）+f（x2）以及函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
可知f（x）=log2|x|．
点评：
本题考点： 函数的周期性；函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的判断，函数单调性的判断与证明及抽象函数值，其中熟练掌握函数性质的定义及判断方法是解答本题的关键，属中档题．