观察下列式子:2×4+1=9=32;6×8+1=49=72;14×16+1=225=152.

4个回答

  • 解题思路:式子可以整理为:(22-2)×21+1+1=(22-1)2;(23-2)×22+1+1=(23-1)2;(24-2)×23+1+1=(24-1)2;…得到第n个式子的结论即可.

    ∵(22-2)×21+1+1=(22-1)2

    (23-2)×22+1+1=(23-1)2

    (24-2)×23+1+1=(24-1)2;…

    ∴第n个式子为:(2n+1-2)×2n+1+1=(2n+1-1)2

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字的中变与不变是解题关键.