Question

等比数列的前n项和有个性质：上下标的等和性：

Answer 1

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-qan)/(1-q)

由于qan=a1q^n=a1q^(m-1)q^(n-m+1)=amxq^(n-m+1)

所以Sn=[a1-amxq^(n-m+1)]/(1-q)

这里可看到,a1,q,n都是固定的,但m可从1~n.

而第二项am的的下标为m,

而第二项q的上标为n-m+1,

两者和为n+1,是固定的.