Question

（2002•包头）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，0）与（2，5）两点．

Answer 1

解题思路：（1）将点（1，0），（2，5）代入抛物线的解析式中，可求出函数的表达式．

（2）根据（1）得出的抛物线的解析式，可将已知的两点中任意一点的坐标换成：与y轴的交点坐标，或抛物线的对称轴方程等条件，本题的答案不唯一．

（1）把点（1，0），（2，5）代入y=x²+bx+c，

得

1+b+c＝0

4+2b+c＝5，

解得

b＝2

c＝−3

所以这个二次函数的解析式为：y=x²+2x-3

（2）由（1）知：y=x²+2x-3=（x+1）²-4

∴抛物线的对称轴为：x=-1

因此题目可设计为：已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，0），且对称轴为x=-1

求这个二次函数的解析式．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式．难度不大．