Question

若Rt三角形ABC的斜边长是6,内切圆的半径为1,则三角形周长为?

Answer 1

设直角△ABC的两条直角边为AC＝X、BC＝Y,内切圆心为O.连接OA、OB、OC

则S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC

所以有：

XY/2＝6*1/2+X*1/2+Y*1/2

又X^2+Y^2＝36

所以

解得

X+Y＝8（－6不合题意,舍去）

所以三角形周长＝8+6＝14

江苏吴云超解答 供参考!